Subsumtionstest mittels SAT-Solver fur eine leichtgewichtige Beschreibungslogik mit Funktionalität

The thesis is in german, but an abstract in english can be found below.

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Abstrakt

In seiner Thesis “Complexity of Subsumtion in Extensions of $\mathcal{E}\mathcal{L}$” hat Haase (2007) verschiedene Erweiterungen der Beschreibungslogik $\mathcal{E}\mathcal{L}$ diskutiert und dabei unter anderem für die Erweiterung um globale Fuktionalität ($\mathcal{E}\mathcal{L}^\mathcal{F}$) von Rollen gezeigt, dass Subsumtion bezüglich azyklischen TBoxen Co-NP-vollständig ist.

In dieser Arbeit wird das Subsumtionsproblem für $\mathcal{E}\mathcal{L}^\mathcal{F}$ auf das Erfüllbarkeitsproblem der Aussagenlogik reduziert um so einen Reasoner zu implementieren, der den ``schweren’’ Teil an einen SAT-Solver auslagert. Dabei wird in dieser Arbeit zunächst die Reduktion beschrieben. Danach wird auf die Implementierung des Reasoner eingegangen, der einzelne Subsumtionen mithilfe von SAT-Solvern entscheiden kann. Zum Schluss vergleichen wir den hier implementierten Reasoner mit bereits existierenden Tableau- und Konsequenz-basierten Reasonern.

Um den implementierten Reasoner zur vollständigen Klassifikation einer Ontologie in $\mathcal{E}\mathcal{L}^\mathcal{F}$ nutzen zu können, werden weitere Optimierungen benötigt, die in dieser Thesis skizziert werden.

Abstract

In his thesis “Complexity of Subsumtion in Extensions of $\mathcal{E}\mathcal{L}$” Haase (2007) discussed various extensions of the description logic $\mathcal{E}\mathcal{L}$. The thesis shows that subsumption is intractable for, amongst others, the extension by global functionality ($\mathcal{E}\mathcal{L}^\mathcal{F}$) wrt. acyclic TBoxes.

This thesis shows, that it is possible to reduce subsumtion for $\mathcal{E}\mathcal{L}^\mathcal{F}$, and to implement a reasoner to decide subsumption, using a SAT-Solver for the ``hard’’ part of the decision. In the first part we describe the reduction. Afterwards we discuss the implementation of the reasoner, which can decide single subsumptions with the help of SAT-Solver. Finally we compare the runtime of our implemented Reasoner with Tableau-based and consequence-based Reasoner.

Further optimizations, that are described in this thesis, are needed to use the implemented reasoner for the classification of an ontology in $\mathcal{E}\mathcal{L}^\mathcal{F}$.

Source

Haase, C. (2007). Complexity of Subsumption in Extensions of EL. Diplom thesis, TU Dresden.